대단원 정리

Ⅰ. 다항식 — 정리하기

다항식 단원의 핵심 개념과 공식을 한눈에 정리합니다.

Summary · 1

다항식의 연산

곱셈공식: $(a\pm b)^2,\ (a+b+c)^2,\ (a\pm b)^3,\ a^3\pm b^3$

나눗셈 정리 $A=BQ+R$ (나머지 $R$ 의 차수 < 나누는 식의 차수). 일차식으로 나눌 때는 조립제법으로 계수만 계산.

Summary · 2

나머지정리와 인수분해

나머지정리

$P(x)$ 를 $x-a$ 로 나눈 나머지 $=P(a)$

인수정리

$P(a)=0 \iff (x-a)$ 는 $P(x)$ 의 인수

인수분해 5전략

공통인수 → 공식 → 치환 → 조립제법 → 내림차순

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$, $\quad a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$
Self-check · 스스로 점검

나는 할 수 있는가?

대수의 기초를 다졌다

연산 → 나머지정리 → 인수분해로 이어지는 흐름이 이후 모든 방정식·부등식의 토대가 된다.